摄影测量基础

morimori0401 Lv2
  2024-03-09 23:45:26 2024-03-09 23:45 Created   2024-08-29 14:45:29 2024-08-29 14:45 Updated    

绪论

Concept

  • 摄影测量学定义：对研究的物体进行摄影、量测与解译所获得的影像，获取被摄物体的几何信息与物理信息的一门科学与技术
    • 过程：影像获取——数据处理——产品及应用
    • 照片、图像、数字影像的区别？

History

  • 三个发展阶段（重要）

    意义 生产资料 投影方式 仪器设备 操作方式 产品模式
    模拟摄影测量（1900-1970） 利用人的物理视觉进行立体量测 模拟像片 物理投影 模拟仪器 作业员手工 模拟产品
    解析摄影测量（1970-1990） 使用计算机，通过将投影模型与图像测量结合，实现目标的形状、尺寸、位置等测量 模拟像片 数字投影 解析仪器 计算机辅助 模拟/数字产品
    数字摄影测量（1990-） 基于摄影测量原理，处理数字化图像，自动或半自动提取几何或物理信息 数字（化）影像 数字投影 DPS/DPW 计算机控制 数字/模拟产品

  • 数字摄影测量与传统摄影测量的根本区别：引入计算机等自动处理方式

Classification

  1. 根据数据处理的原理：模拟、解析、数字
  2. 根据相机位置：近景、航空、航天、显微
  3. 根据应用领域：地形、非地形

Working flow,products,and application

  • 工作过程：各种类型传感器——被摄物体影像——通过量测和解译过程——自然物体与环境的可靠信息

  • products

    • image products
    • point products: each individual point is given by 3 coordinates
    • vector products: natural terrain or human-made infrastructure objects

  • 摄影机：镜头、感光芯片、框标、压片机、减震系统

坐标系

成像模型

  • 主点（PPA）：光轴与像面交点
  • 主距（PD）：光轴投影中心到像面距离
  • 框标（fiducial mark）：像面上的标志，作为参考位置
  • 框标中心（FC）：对向框标中心连线交点

※注意：大写字母表示物点，小写字母表示像点，在投影线与面的交点上，一般用S表示光心

投影（Projections）

  • 小孔成像模型：透视投影
  • 投影：用一组假想的直线（投影射线）将物体向几何面（投影平面）投射
    • 信息丢失过程，因此单张像片不能研究物体空间位置
    • 平行投影（画面中不同的位置比例尺相同）
      • 正射投影：向某个平面垂直（正交）投射，损失高度信息
      • 斜射投影
    • 中心投影：投影射线汇聚于一点（近大远小）
      • 透视投影：所有的投影线相交于针孔（透视中心）
        • 成倒立像，在使用与表达时常翻转

摄影比例尺（Scale and Coverage）

  • 视像片为水平像片，地面取平均高程，则比例尺为

    其中H - h为平均高程面的航摄高度（航高）。

    • 在计算最终结果时，常取原结果的两到三位有效数字，作为标称值（nominal values）。

    • 实际：比例尺随着拍摄方向而变化，因此逐点计算

像片重叠（Image Overlap）

  • 航向重叠（forward overlap）

    • 明确的航向重叠度规定：

      一般为60%。

  • 旁向重叠（side overlap）

    • 明确的旁向重叠度规定：

      一般为30%。（待续

    • 航向重叠与旁向重叠的规定，是为了确保航程中拍摄到的每一个点，至少都会出现2次、至多出现6次

  • 摄影基线（base line）：航向相邻两个摄影站之间的距离

    • 摄影基线与航向不一定相同：如果有风，则摄影基线仍为直线，但是航向需要考虑抵消风的影响

  • 像片倾角：摄影瞬间摄影机的主光轴偏离铅垂线的夹角（要求<3°）

  • 像片旋角：一张像片上相邻主点连线与同方向框标连线间的夹角（要求<6°）

    • 像片旋角过大会减少立体像对的有效范围

  • 航线弯曲：把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在同一条直线上，而呈现弯弯曲曲的折线

    • 航线弯曲度：航线最大弯曲矢量与航线长度之比（要求<3%）

像点位移（Image Displacement）

  • 像片影像误差

几何因素

  • 像片倾斜（tilt displacement）

  • 地形起伏（relief displacement）

    • 底点（nadir point）不会位移，但是其下垂直的结构会在底点基础上倾斜

      以上过程推导得到用来估算物体高度的方法：

      应用该方法时，对应的物体跟像的模块必须一致

物理因素

  • 物镜畸变（distortion），大气折射，地球曲率，底片变形等
  • 一般为系统误差：在每张像片上影响规律相同，用数学模型描述并纠正

常用坐标系

像方空间坐标系（Image Space Coordinate System）

  • 作用：描述像点位置
    • 原点原则上任意选择
      • 像点坐标量测时选框标中心
      • 解析摄影测量中选在主点
  • 像空间（sensor coordinate system）
  • 像平面
  • 像空间辅助

物方空间坐标系（Object Space Coordinate System）

  • 作用：描述地面点位置
  • 摄影测量坐标系
  • 地面测量坐标系
  • 地面摄影测量坐标系

  • 像平面坐标系：选择框标中心，也可以放在主点（PPA）
    • 描述像点在像平面上的位置**(x, y)**
  • 像空间坐标系（右手系）
    • x轴与y轴分别平行于像平面坐标系的x与y轴，z轴沿着像平面朝外
    • 本质是把像平面坐标系沿着光轴移动了f，并由二维变成三维
      • 像平面点a(x, y)在像空间的坐标为**(x, y, -f)**
    • 每张像片的像空间坐标系独立，两个坐标系不可能重合
  • 像空间辅助坐标系
    • 原点在摄影中心
    • 坐标轴旋转：z铅垂，x航向，y右手系
    • 航线内首张像片的像空间系
    • 左片为原点，基线为X，与主光轴构成XZ面，右手系
      • 像平面点为a(X, Y, Z)
  • 摄影测量坐标系
    • 将像空间辅助坐标系沿着z轴反方向平移至地面P点
  • 地面测量坐标系
    • 国家统一坐标系，最后摄影测量结果
    • 只有其为左手系
  • 地面摄影测量坐标系
    • 右手系

像片的方位元素

  • 方位元素：确定摄影时摄影中心、像片与地面三者之间相对位置关系的参数

内方位元素

  • 确定摄影中心（物镜后节点）与像片之间相互位置关系的参数
  • ()可恢复摄影光束，当成已知量
    • 光束调整法

外方位元素

  • 确定摄影瞬间像片在地面直角坐标系中的空间位置与姿态的参数

    • 外方位线元素：摄影中心在某一地面坐标系中的位置

    • 外方位角元素：用三个角度值，描述像片在摄影瞬间的空间姿态

      • 相机光轴从铅垂位置旋转而成，三种选取办法

        1. 以Y轴为主轴的φ-ω-κ转角系统

          y轴管俯仰；y轴转完之后x轴会变化，转完变化后的x轴之后z轴应该已经是光轴，再以z轴作为中心旋转让图片转向正

          注意x、y、z三轴对应的希腊字母不能改变

          建立像空间辅助坐标系，平行于地面摄影测量系

        2. 以X轴为主轴的ω’-φ’-κ’

        3. 以Z轴为主轴的A-α-κv

成像中的几何要素

航摄像片中的点线面

坐标变换、共线方程

坐标变换

  • 平面基本变换公式：

    注意：左边为旋转前，右边为旋转后。正交矩阵。

  • 像空间与像空间辅助坐标的变换为例（原点一样）

    • 分三步：分别绕x，y，z轴转

    • 一开始绕不同轴旋转，三个矩阵相乘的结果相等，但是具体的三个矩阵与原来的不相等

  • 一个坐标系按照三个角元素顺次绕坐标轴旋转，即可变换为同一个原点的坐标系，

    • 正交矩阵：转置与逆相等（相乘为单位阵）
      • 转置阵的定义：原矩阵的行与列对调则为转置阵
    • 旋转矩阵只有三个独立参数
    • 旋转矩阵中的每个元素等于其代数余子式

共线方程

共线条件（非常重要）

  • 最初的形式：

  • 经过一系列变形之后的共线方程：

  • 坐标原点在框标中心：x变成，变成

  • 包含：

    • 外方位线元素，外方位角元素等
    • 内方位元素（其中与可能因为坐标原点不在框标中心而不用求）
    • 物点坐标
    • 像点坐标(x, y, -f)

  • 逆算式（了解）

应用

  • 求像底点坐标
    • 有一个比较简单的求坐标的方式，见ppt
  • 单像空间后方交会（编程题）与多像空间前方交会
    • 单项测图：用共线方程的逆算式代入
  • 摄影测量例数字投影基础
  • 航空影像模拟
  • 光束平差的基本数学模型
  • 利用DEM制作数字正射影像图
  • 利用DEM进行单张像片测图

单像（空间）后方交会（resection）

共线方程线性化

  • 泰勒展开，取小值一次项
  • 变量代换
    • 可以将所有点的坐标都变换到像空间坐标系，主要应用在机器视觉里，用于输出
  • 偏导数（见ppt）
  • 系数简化：垂直摄影情况下，φ = ω = 0，可以进行简化

单像空间后方交会

  • 解决外方位元素的获取问题：GPS、雷达等
    • 摄影测量办法：利用地面控制点，用共线方程反求
      • 此解法为后来很多解法的框架

方法

  • 根据像片的六个方位元素，可以恢复像片与目标之间的位置关系->根据像片覆盖范围内一定数量的分布合理的地面控制点，利用共线方程求解像片外方位元素

    • 控制点：已知坐标的物方点。需要3个不同的控制点来算外方位元素

  • 误差方程

  • （需要用到ppt里的式子）

计算过程

  • 获取已知数据
  • 量测控制点像点坐标
  • 确定未知数初值
  • 组成误差方程式并求解
  • 解求外方位元素改正数
  • 检查迭代是否收敛
    • 如果不收敛，重复以上步骤

双像解析摄影测量

  • 问题：用数学的方法，建立被测对象（地面）的立体模型，获取表面点的（物方）空间坐标
  • 立体模型是双像解析摄影测量的基础

双像几何——核面与核线（Epipolar plane and lines）

  • 摄影基线：相邻两个摄站之间的连线
  • 同名光线：同一物方（地面）点发出的两条光线
  • 核面：摄影基线与某一地面（物方）点组成的平面
    • 摄影基线、同名光线一定在核面内
  • 立体像对：在不同地方拍的两张像片
    • 分类：
      • 理想像对：像片水平，摄影基线水平
        • xx一般相等，yx一般不等（？
      • 正直像对：像片水平，摄影基线不水平
      • 竖直像对：像片不水平，摄影基线不水平
  • 同名像点：同名光线在左右像片上的构像
  • 同名核线：核面与左右像片面的交线
    • 同名像点一定都在核线上，依据此原理的同名点搜索可以从二维降到一维

空间后交—前交方法（Resection-Intersection）

  • 解析摄影测量处理立体像对的三种方法：
    1. 像片的空间：后方交会—前方交会
    2. 立体像对的几何关系：进行相对定向—绝对定向
    3. 光束法

  1. 任务：利用解析计算方法处理立体像对，获取地面点的三维空间信息

  2. 原理：外业控制点测量、内业像点测量。

    1. 后方交会：计算外方位元素
    2. 前方交会：计算地面点坐标

  3. 步骤

空间前方交会方法（Intersection）

  • 双像解析摄影测量：用数学的办法建立起地面（物方）的立体模型，获取地面（物方）点的空间坐标

  • 通过两张照片的外方位元素可以确定地面点坐标

  1. 前方交会问题

  2. 公式

    1. 点投影系数法（不需要控制点）

      已知：

      • 两张像片的外方位元素要：，，，；
      • 像点坐标，，，

      如何处理：两个办法都可以算，但是最终值不确定，直接加和最终除以2

      • 同一个场景中的两个点，坐标变换矩阵是同一个

      具体计算过程：

相对定向—绝对定向（Relative & Absolute Orientation）

  • 测量——建立地面模型
    1. 绝对立体模型
    2. 相对立体模型：恢复同一像对两张照片的相对位置与姿态

相对定向元素

  • 相对定向元素：描述像对中两张像片的相对位置和姿态关系的参数
    • 仿照外方位元素（像片相对于地面的位置与姿态）去定义
      • 相对方位元素（12个）：像片在选定的（同一个）像空间辅助坐标系中的位置和姿态
    • 解析法相对定向：用解析法求解相对定向元素
    • 不涉及像片的绝对位置，不需要地面控制点，只利用像对内在几何关系实现
    • 两个点相对于同一参考系的对应位置和姿态
      • 相对定向元素是相对方位元素的一个子集
  • 相对定向原理
  • 相对定向元素计算
  • 模型点坐标计算

连续法

  • 选择左像空间坐标系作为基础
    • 左像片相对方位元素
  • 连续法相对定向元素：，，，，

单独法

  • 左摄影中心为原点，摄影基线为x轴，主平面为左主核面
    • 主核面：过主点的核面
  • 单独法相对定向元素：，，，，

解析相对定向原理

  • 共面条件：像对中同名光线相交于核面内

  • 依据摄影基线、同名光线都在同一个面内得出

    1. 连续法解析相对定向定理

单元模型的空间相似变换

  • 旋转平移

模型点坐标计算

  • 确定相对定向元素后，可用空间前方交会计算像空间辅助坐标系下模型点坐标。进一步可算出摄影测量坐标系下坐标。
    • 以连续法为例：建立摄影测量坐标系、计算点的摄影测量坐标

绝对定向

  • 将模型点的摄影测量坐标，变换为地面（摄影）测量坐标
  • 立体模型的绝对定向：要确定模型在地面测量坐标系中的位置，需要利用地面控制点（平高点/高程点）的信息
  • 3个控制点

绝对定向元素

  • 描述立体像对在摄影瞬间的绝对位置跟姿态

  • 将相对定向建立的立体模型进行缩放、旋转、平移，使其达到绝对位置

  • 不共原点的三维空间相似变换

  • 绝对定向元素（7个）：
    ，，，

    • 比例尺（平移，旋转）
    • 绝对定向元素 + 相对定向元素 = 12个

三维空间相似变换

  • 法方程的建立和求解（最小二乘法）：2个平高控制点+1个高程控制点

  • 相似变换参数计算

    • 获取控制点的两组坐标
    • 给定相似变换参数的初值
    • 计算重心化坐标

  • 地面坐标计算

内定向

  • 目的：将像片架坐标下的像点坐标或者将扫描坐标下的

光束法

  • 同时求解像片外方位元素和待定点坐标
  • 先求外方位元素——求物方点坐标
  • 3n+12（12为两张像片的外方位元素）

总结

解析法空中三角测量（Aerial triangulation=AT）

AT

  • 应用计算的方法，根据航片上量测的像点坐标以及很少的地面控制点求出地面加密点的物方空间坐标，称为解析空中三角测量，又称为摄影测量加密
  • 100张像片构成99个像对
  • 分类：（双向测量的推广）
    • 按照平差的数学模型
      • 航带法
        • 立体模型连接，构建航带网
        • 航带网绝对定向：航带内、相邻航带公共点
        • 航带或区域网的非线性校正
        • 以第一个像对右像片的相对角元素作为第二个像对的左像片的相对方位角元素
      • 独立模型法
      • 光束法
    • 按照平差范围

GPS与AT

  • 惯导系统（INS）+GPS=POS

数字摄影测量基础

数字影像

  • 对实际影像的离散采样
  • 采样间隔：像素间隔的两倍以上
  • 模拟→数字；采样→量化

采样与重采样

  • 重采样：想知道不在采样点上的图像的灰度值、亮度值，需要进行内插，称为重采样

    • 图像校正、图像旋转、和项排列
    • 注意：从高分辨率到低分辨率时，一般用加权平均，不用重采样

  • 不同的方法之间计算量与精度之间有区别

重采样的三种方法

  1. 最邻近（像元）法：取与该点最近像元的灰度值

    最简单，误差最大

  2. 双线性插值法：分别认为两个轴方向的灰度变化是线性的，然后分别利用线性算出两个方向的灰度值

    先算x或者y方向的结果都一样，比较适宜

  3. 双三次插值

    先横算插值算出一轮，再将算出的值，精度大但耗时

相关

影像相关

  • 相关函数衡量相似性

基于灰度的匹配

基于区域的匹配方法（匹配测度）

  1. 相关函数（矢量数积）

​ 在图像出现明显偏亮时匹配效果不佳

  1. 协方差函数（矢量投影）

​ 将图像整体都有的部分减掉，只剩下波动的部分

  1. 相关系数（矢量夹角）

    最小二乘匹配下最优匹配点

  2. 差平方和（差矢量模）

    离散图像内两个区域对应像素值相减

  3. 差绝对值和（差矢量分量绝对值和）

基于特征的匹配方法

匹配精度

  • 认为图像相似性的评价函数是一个二次函数
  • 理论精度：
  • 提高精度的方法：

最小二乘影像匹配

  • 仅考虑辐射线性畸变的最小二乘匹配

数字摄影测量

概念、原理

  • 自动实现同名点搜索

  • 基于区域：

    • 灰度匹配

      特征提取、特征描述、特征匹配

DEM

概述

  1. 概念

    • DTM
    • DEM(DHM)

  2. 发展过程

  3. 表达形式

    1. 规则矩形格网（grid）

      二维数组，类似于灰度图像，不过灰度为高程值

    2. 不规则三角网TIN

      好处：减少存储的数据量

    3. Grid-TIN混合网

      对被测区域先做均匀划分，然后根据高程特点，如果平坦则用三角，高程变化大用TIN

DEM的数据获取与预处理

  1. DEM数据点的采集方法
    • 地面测量：利用测距经纬仪
    • 现有地图成果数字化
    • 空间传感器
    • 摄影测量的方法
  2. 数字摄影测量的DEM数据采集
    • 规则采样：利用摄影测量设备按照规则格网采样
    • 选择采样：沿地形特征进行选择采样
    • 混合采样
    • 自动化DEM数据采集（主要）

三角网DEM的构建与存储

  • 三角网数字地面模型的构建

    角度判断法建立TIN

    已知两个顶点，计算备选第三点，则取张角最大的点构成三角形

    如果已有一个三角形，选点的时候要由一条边选与已连线的点相对的点

  • DEM数据的压缩存储

    • 整型量存储：将高程数据减去一个常数

      • 访问的开销增加

    • 差分映射：相邻数据间的增量

    • 小模块差分法：地面高程变化大

      • 螺旋型
      • 往返型

    • （通用）压缩编码

      • bmp：不压缩

      • png与tif：无损压缩

        • 其中tif编码方式是压缩编码方式

      • jpg与jpeg：有损压缩

      • 文件的访问更复杂，需要先解压再访问

  • 数字地面模型的存储

    1. 规则格网：文件头+各格网点高程

    2. 三角网数字地面模型的存储

      注意：三角形的编码是从每一个顶点开始，从正下方逆时针转

      1. 直接表示网点邻接关系的结构

        邻接点表指针链：将所有点的邻居按照顺序（取点时按照逆时针顺序）排列下来

        坐标与高程值表

        • 存储量小，编辑方便
        • 计算量较大，不利于TIN的快速搜索与显示

      2. 直接表示**三角形**及邻接关系的结构

      3. 混合表示**网点及三角形**邻接关系的结构

DEM的内插方法

  1. 双线性多项式内插
  2. 分块双三次多项式（三次曲面）内插
  3. 移动曲面拟合法
  4. 三角网中的内插
    1. 格网点的搜索
    2. 高程内插
  5. 多面叠加（多面函数）

近景摄影测量与摄影技术

概念

硬件设备

摄影设备、摄像设备

摄影技术

摄影方式、曝光、表面处理

成像模型与坐标系

检校

多像前方交会

  • Title: 摄影测量基础
  • Author: morimori0401
  • Created at: 2024-03-09 23:45:26
  • Updated at: 2024-08-29 14:45:29
  • Link: https://morimori0401.github.io/2024/03/09/蛇影测量基础/
  • License: This work is licensed under CC BY-NC-SA 4.0.
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摄影测量基础
  1. 1. 绪论
    1. 1.1. Concept
    2. 1.2. History
    3. 1.3. Classification
    4. 1.4. Working flow,products,and application
  2. 2. 坐标系
    1. 2.1. 成像模型
    2. 2.2. 投影（Projections）
    3. 2.3. 摄影比例尺（Scale and Coverage）
    4. 2.4. 像片重叠（Image Overlap）
    5. 2.5. 像点位移（Image Displacement）
      1. 2.5.1. 几何因素
      2. 2.5.2. 物理因素
    6. 2.6. 常用坐标系
      1. 2.6.1. 像方空间坐标系（Image Space Coordinate System）
      2. 2.6.2. 物方空间坐标系（Object Space Coordinate System）
    7. 2.7. 像片的方位元素
      1. 2.7.1. 内方位元素
      2. 2.7.2. 外方位元素
    8. 2.8. 成像中的几何要素
      1. 2.8.1. 航摄像片中的点线面
  3. 3. 坐标变换、共线方程
    1. 3.1. 坐标变换
    2. 3.2. 共线方程
      1. 3.2.1. 共线条件（非常重要）
      2. 3.2.2. 应用
  4. 4. 单像（空间）后方交会（resection）
    1. 4.1. 共线方程线性化
    2. 4.2. 单像空间后方交会
      1. 4.2.1. 方法
      2. 4.2.2. 计算过程
  5. 5. 双像解析摄影测量
    1. 5.1. 双像几何——核面与核线（Epipolar plane and lines）
    2. 5.2. 空间后交—前交方法（Resection-Intersection）
      1. 5.2.1. 空间前方交会方法（Intersection）
    3. 5.3. 相对定向—绝对定向（Relative & Absolute Orientation）
      1. 5.3.1. 相对定向元素
      2. 5.3.2. 连续法
      3. 5.3.3. 单独法
      4. 5.3.4. 解析相对定向原理
      5. 5.3.5. 单元模型的空间相似变换
      6. 5.3.6. 模型点坐标计算
      7. 5.3.7. 绝对定向
      8. 5.3.8. 绝对定向元素
      9. 5.3.9. 三维空间相似变换
      10. 5.3.10. 内定向
    4. 5.4. 光束法
    5. 5.5. 总结
    6. 5.6. 解析法空中三角测量（Aerial triangulation=AT）
      1. 5.6.1. AT
      2. 5.6.2. GPS与AT
  6. 6. 数字摄影测量基础
    1. 6.1. 数字影像
    2. 6.2. 采样与重采样
      1. 6.2.1. 重采样的三种方法
    3. 6.3. 相关
      1. 6.3.1. 影像相关
    4. 6.4. 基于灰度的匹配
      1. 6.4.1. 基于区域的匹配方法（匹配测度）
      2. 6.4.2. 基于特征的匹配方法
    5. 6.5. 匹配精度
      1. 6.5.1. 最小二乘影像匹配
  7. 7. 数字摄影测量
    1. 7.1. 概念、原理
  8. 8. DEM
    1. 8.1. 概述
    2. 8.2. DEM的数据获取与预处理
    3. 8.3. 三角网DEM的构建与存储
    4. 8.4. DEM的内插方法
  9. 9. 近景摄影测量与摄影技术
    1. 9.1. 概念
    2. 9.2. 硬件设备
      1. 9.2.1. 摄影设备、摄像设备
    3. 9.3. 摄影技术
      1. 9.3.1. 摄影方式、曝光、表面处理
    4. 9.4. 成像模型与坐标系
    5. 9.5. 检校
    6. 9.6. 多像前方交会